Bildiri Konusu:Matematik Eğitimi


Öğretmen Adaylarının Bir Matematiksel Modelleme Sorusu Kapsamındaki Varsayımları
Matematik öğretim programlarında yer alan en temel becerilerden birisi matematiksel akıl yürütme ve varsayımda bulunma becerisidir. Öğrencilerin akıl yürütme ve varsayımda bulunma becerilerini geliştirme çabalarına benzer olarak geleceğin öğretmenlerinin de bu becerilerini geliştirmelerini desteklemek gerekmektedir. Matematiksel modelleme çalışmaları bu becerileri geliştirmede uygun öğrenme ortamları sağlama potansiyeline sahiptir (Kertil vd., 2022). Bunun en önemli nedeni modelleme sürecinin tüm aşamalarının (problemi anlama, sadeleştirme ve formüle etme, matematiksel çözüm üretme, yorumlama ve doğrulama) varsayımlarda bulunmaya ve akıl yürütmeye açık olmasıdır. Örneğin, matematiksel modelleme sürecinde matematiği gerçek yaşam durumları ile ilişkilendirirken soru özelinde bağlam temelli varsayımlarda bulunulur ve bu varsayımlar çerçevesinde matematikselleştirme gerçekleştirilir (Felton, 2015) ya da elde edilen modelin değerlendirilmesi aşamasında gerçek hayat bağlamında varsayımlarda bulunulur (Kertil vd., 2022).
Nitel araştırma desenlerinden örnek olay incelemesi kullanılarak yürütülen bu çalışmada, bir matematiksel modelleme sorusu kapsamında matematik öğretmen adaylarının varsayımları ve ilgili matematiksel modelleri incelenmiştir. Çalışmaya, matematiksel modelleme dersini alan 12 öğretmen adayı katılmıştır. Bu bildiri kapsamında 3 matematik öğretmen adayından oluşan bir gruptan elde edilen verilerin analizi raporlanacaktır. Çalışmada kullanılan modelleme sorusunda öğretmen adaylarından ayçiçeği üretimini desteklemek için 200 çiftçiye eldeki 1250 çuval ayçiçeği tohumunun dağıtımını planlamaları istenmiştir. Problem iki haftalık bir süreçte tamamlanmıştır. Çalışmanın veri analizinde grup raporları, araştırmacı gözlem notları ile hatırlatıcı notları ve ders içi görüşme ses kayıtları kullanılmıştır.
Araştırmada elde edilen verilerin ön analizine göre matematik öğretmen adayları yaptıkları varsayımlara bağlı olarak iki farklı model oluşturmuşlardır. Birinci modelde, çiftçilere talep ettikleri çuval sayısına göre belli bir katsayı verilerek bir dağıtım sağlanması planlanmıştır. Öğretmen adaylarının bu modeldeki varsayımları her çiftçiye mümkün olduğunca eşit sayıda tohum çuvalı vermektir. İkinci modelde ise daha fazla verim ve üretim sağlamak adına bir puanlama sistemi geliştirmişlerdir. Bu puanlama sistemini geliştirirken ayçiçeği üretimi için önemli olabilecek faktörleri (arazi büyüklüğü, arazinin sulak alanlara yakınlığı, saban kullanmak, mineral yeterliliği, ayçiçeği yetiştirme tecrübesi) belirlemişlerdir. Çiftçilere bu faktörler altında 1’den 3’e kadar rastgele puan atamışlar; en yüksek puana sahip çiftçilere talep ettikleri tohum çuvallarının dağıtımını planlamışlardır. Öğretmen adaylarının bu modeldeki varsayımları ise yüksek verim elde etmeye yönelik olmuştur.
Modelleme çalışmasında gerçek durumu yansıtan iyi bir model oluşturmak için birçok varsayım yapılabilir (Borromeo Ferri, 2018) ve bu varsayımlar modelleme sürecinin tüm aşamalarında farklı amaçlar çerçevesinde gerçekleştirilebilir (Kertil vd., 2022). Bu çalışmada öğretmen adayları eşitlik ve verimlilik kavramlarını dikkate alarak varsayımlarda bulunmuşlar; bu kapsamda yapılan grup içi ve sınıf içi tartışmalarla modellerinin etkililiğini değerlendirmişlerdir. Bir modelleme sorusu kapsamında gerçek hayat durumunu yansıtan iyi bir model oluşturmak için varsayımda bulunma konusunun ele alındığı bu çalışmanın sonuçları, öğrenci ve öğretmen eğitimi boyutlarında tartışılacaktır.
Kaynakça
Kertil, M., Çetinkaya, B., Erbaş, A. K. (2022). Akıl yürütme ve matematiksel modelleme. A. Aydoğan-Yenmez, & S. Gökçe (Ed.), Okul öncesinden liseye matematiksel akıl yürütme içinde (s. 74–103). Ankara: Anı Yayıncılık.
Felton, M., Anhalt, C. & Cortez, R. (2015). Understanding the role of assumptions in mathematical
modeling: Analysis of lessons with emphasis on the awareness of assumptions. Mathematics Teaching in the Middle School, 20(6), 342-349.
Borromeo Ferri, R. (2018). Learning how to teach mathematical modeling in school and teacher
education. Springer.
Anahtar Kelimeler: Matematiksel Modelleme, Varsayımda Bulunmak, Matematik Öğretmen Adayları